2017년 11월 10일 목동 ‘차원이 다른 수학’학원에서 문성호 원장님이 진행하신 “입시전문가가 바라보는 2021년 이후 전략”설명회에 다녀왔습니다.

우리 아이들에게  가장  많은  시간과  공을  들이는 과목이  무엇이냐고  물으면  대부분  아이들은  수학이라고  답을  할  것입니다. 그만큼   모두  수학이라는  과목에  많은  시간과  노력을  투자하고  있지만  실상  초등학교부터 벌써 수포자란  말이 나오는가  하면  국제 수학올림피아드에서 국가대표로  수상까지  하면서 위상을  떨치는  아이들이 있는 등  아이들의 수학실력의  차이는  천차만별입니다. 과연  이것이  타고난   수학적 머리가 있고  없고의  문제일까요? 아니면  수학학습법의  차이에서 나오는  결과들일까요? 지금도 이런 고민들로  머리가  지끈지끈  아프신 우리 학부모님들과  아이들에게 가이드를  제시해  줄 수  있는 내용들이 있어  공유하고자 이 글을  올립니다.

본 설명회는  대학가는법`,‘고교선택기준`,‘수학 잘 하는법` 으로 크게 3가지 주제로 진행되었습니다.

먼저 대학을 잘 가기 위해서는 변화하는 입시제도에 대해 알아보고 예측해보면서 그에 따른 준비사항들을 숙지하는 것이 중요할 것입니다.

1. 2015 새 교육과정 개괄

1) 학교수업

☞ 문/이과 구분이 사라집니다.

☞ 모든 학생들이 공통과목(국어, 수학, 영어, 한국사, 통합사회, 통합과학, 과학탐구실험) 총 7개 과목을 이수하게 되며 주로 1학년에 편성됩니다.

☞ 공통과목 이수 후 각자 원하는 선택과목(일반선택 및 진로선택으로 구분, 총 93개 과목 중 선택)을 이수하게 되며 주로 2학년에 편성됩니다.

☞ 교사의 지식전달보다 학생 참여형 수업 강화, 주제 통합형 토론, 협력적 과제수행등이 강화됩니다.

2) 내신평가

☞ 완전 절대평가 도입(석차 9등급제 폐지)을 포함한 절대평가 확대 개편안들이 현재 연구 용역중입니다.

☞ 지필고사보다는 수업 중 관찰된 학생의 성장과정을 기록으로 남겨 평가하도록 요구되고 있습니다.

☞ 교사별로 관찰 평가, 프로젝트 평가, 보고서 평가, 수행평가, 동료평가등 다양한 평가 툴이 활용될 가능성이 있습니다.

3) 대학수학능력시험

☞ 2022학년도(중2)는 2015개정 교육과정으로 수능 실시합니다.

발표가 유예되었던 (구)수능개편안의 주요내용은 다음과 같습니다.

- 수학은 가형/나형 구분해서 응시 (이는 문/이과 폐지가 무의미하게 만듭니다.)

- 탐구영역 과목 수 축소

- 과탐 Ⅱ 수능출제범위에서 제외

- EBS 연계 축소 및 폐지 (EBS연계는 사교육 비용을 줄이고 학습부담을 줄이자는 취지였지만 오히려 학습가중을 부르는 역효과 있어 논란의 여지가 많음)

- 수능 절대평가 (전과목 혹은 일부과목)

☞ 2021학년도(중3)는 2015개정 교육과정으로 학습하나 수능은 2009 개정 교육과정으로 실시하여 수능 따로 내신 따로 공부해야 되는 상황이 발생할 수도 있습니다.

☞ 통합사회/통합과목은 수능미실시로 내신중심으로 통합사회/통합과목을 공부해야 합니다.

☞ 수능과목 범위 , 문항수 , 서술형 도입여부등이 관건입니다. (2021학년도 수능시험범위는 내년 2월 발표예정)

☞ 수능 자격고사화, 절대평가화 등 평가 방식의 변화 가능성이 높습니다.

2. 입시에서 염두에 둬야 할 세가지

☞ 수능 – 학생부- 대학별고사 세가지입니다.

수능은 국가에서 부여하는 점수, 대학별고사는 대학에서 부여하는 점수, 그리고 학생부는 고등학교에서 부여하는 점수라는 측면에서 보면 학생부 중심으로 입시가 정착되는 것이 바람직하게 보입니다.

학생부를 중심으로 하는 현 입시전형에는 학생부교과전형과 학생부종합전형이 있으며 그 중 학생부 종합전형의 비중이 날로 높아지고 있습니다.

☞ 수능 VS 내신 VS 논술

이 세가지를 따로 볼 것이 아니라 서로 깊게 연결되어 있다고 봐야 합니다.

즉 기본인 내신공부를 꼼꼼하고 철처히 하게 되면 이게 곧 수능공부가 되며 논술까지 준비가 된다는 것입니다.

학생부종합전형에서도 무분별한 스펙쌓기만 보다는 기본인 내신관리와 교내수상이 중요합니다.

3. 원점수 VS 표준점수 VS 백분위

입시에서 표준점수를 활용하게 된 것은 1999학년도 대학수학능력시험부터입니다. 이때부터 탐구영역에 선택과목이 만들어졌습니다. 선택과목에 따라 과목의 난이도가 달라질 수 있으므로 원점수로는 비교가 불가능하기에 이를 동일한 잣대로 비교하기위해 도입한 것입니다.

1) 원점수

학생이 실제 모의고사, 수능에서 맞은 점수입니다. 즉 맞은 문제에 해당된 배점을 단순히 합한 값입니다.

ex) 30문항에서 3점짜리 15문항, 5점짜리 2문항을 맞혔을 경우 원점수는 55점입니다.

2) 표준점수

원점수에 해당하는 상대적 서열을 나타내는 점수입니다.

즉 표준점수는 내가 응시한 어느 과목의 원점수가 그 과목의 전체 응시자들 가운데 평균으로부터 얼마나 떨어져있는가를 나타내는 점수입니다.

국어, 영어 수학의 경우는

(원점수-평균)/표준편차*20 + 100

탐구 영역의 경우는

(원점수-평균)/표준편차*10 + 50 입니다.

ex) 수학원점수 평균이 50, 표준편차가 10인 수능시험에서 자신의 원점수가 90점이라면

(90-50)/10*20+100=180으로 표준점수는 180이 됩니다.

표준점수에서 이용되는 Z점수입니다.

Z점수는 (원점수- 평균)/표준편차입니다.

Z점수가 높기위해서는 표준편차와 평균값이 작을수록 높아집니다.

따라서 시험의 난이도가 높아 과목당 평균이 낮고 전체적인 학생들의 점수의 높낮이가 큰 차이가 없어 표준편차가 낮고 자신의 원점수가 높으면 Z점수가 높아집니다.

이는 수능 선택과목을 고를 때 그리고 고등학교 선택에서 유불리를 따질 때 이 Z점수를 고려합니다.

예를 들어 자사고 경우는 실력이 비슷한 아이들이 있어 표준편차가 일반고에 비해 낮고 시험난이도가 높아 평균이 낮은 편이라서 Z점수를 높게 따기 좋습니다. 하지만 시험난이도가 높아도

아이들의 실력이 좋아서 평균 또한 높은 학교도 있기 때문에 꼭 자사고가 유리하다고 할 수도 없습니다.

3) 백분위

전체 응시자 중 자신이 얻은 표준점수보다 더 낮은 점수를 얻은 수험생들이 몇 %가 있는지를 나타내주는 표시방법입니다. 예를 들어 자신의 수학영역의 백분위 점수가 84점이라 함은 자신의 수학성적보다 낮은 점수자의 비율이 84%임을 의미합니다.

{(자신이 받은 표준점수보다 낮은 표준점수를 받은 수험생의 수)+(동점자수/2)}/해당 과목의 수험생 수*100

4. 고교선택기준

☞ 자녀의 자질과 성향을 고려한 현명한 고교선택이 필요합니다.

- 특목고를 아슬아슬하게 떨어졌으나 경시공부도 한 수학실력인 출중한 학생인가?

- 선행학습이 많이 되어 있지는 않으나 꾸준하고 분위기는 타지 않는 형인가?

- 분위기를 많이 타며 특히 ‘노는 분위기’타는 형인가?

- 경쟁심이 강한 노력형인가?

☞ 성실성과 적극성을 모두 갖춘 실력이 좋은 학생이라면 어느 학교를 다니든 상관없을 것입니다.

적극성보다는 꾸준히 노력하는 성실성을 갖춘 학생이라면 교과 내신에서 유리합니다.

적극성이 뛰어난 학생이라면 다양한 비교과활동에 참여해 특기를 확보할 수 있습니다.

☞ 통학거리도 생각해두어야 합니다.

주요 교과의 영향력이 늘어나고 시험범위도 방대하며 난이도 또한 중학교보다 더 높기 때문에 그에 따른 학습적인 측면이 양적, 질적으로 커질 수밖에 없습니다. 따라서 학원가는 시간외에 자기주도 학습시간을 확보하는 것이 중요하므로 아무리 좋은 고등학교라도 집에서 30분이상 걸리는 학교의 경우를 선택하는 것은 그리 좋은 선택은 아닐 것입니다.

5. 수학을 잘 하는 법

1) 과외를 하세요!

이는 과외를 아이들이 받으라는 뜻이 아니라 직접 우리 아이들이 다른 사람을 가르치듯이 자기 자신에게 주어진 문제에 대해서 충분한 이해를 하고 풀이과정을 정확히 설명할 줄 알아야 한다는 뜻입니다. 대충 풀고 답만 맞추는 방식의 학습법은 도움이 되지 않습니다.

2) 개념을 도구로 문제를 풀지말고 문제를 도구로 개념을 이해해야 합니다.

보통 수학을 개념익히기->응용->심화단계수준의 문제집으로 공부합니다.

하지만 수학공부는 응용이든, 심화든 문제를 잘 읽고 이해하는 과정에서 개념을 찾아내야 합니다. 찾아낸 개념을 생각하고 끌어내고 그 끌어낸 개념을 적용하여 문제를 해결해야 합니다. 그리고 이때 문제를 통해서 이해하고 도출된 개념을 머릿속에 저장해야합니다.

3) 고등학교 수학은 미술입니다.

☞ 중학교 때까지만 해도 수학걱정 없었는데 고등학교 올라오면서 수학점수가 떨어지는 경우들이 많습니다. 이는 중학교 수학과 고등학교 수학의 차이를 경시하고 학습한 결과입니다.

중학교 수학은 각 학년 1학기의 경우에는 대수영역(식의 연산, 방정식, 부등식, 함수), 2학기의 경우에는 기하영역(도형의 길이, 넓이, 각도)을 공부합니다. 그리고 학년마다 올라가면서 조금씩 난이도가 높아집니다. 즉 수직적인 상승이 있을 뿐 1학기, 2학기 과정의 수평적인 연결이 없습니다. 그래서 수학선행시 각 학년 1학기만하거나 2학기만 공부하는 경우도 있습니다.

☞ 그러나 고등학교 수학은 중학교 수학과 달리 학년마다 학기마다 보이는 뚜렷한 특징없이 각 영역에 대한 내용들이 수평적으로 연결되어 있습니다. 예를 들어 중등과정에서 평면기하, 입체기하의 경우가 고등과정에서는 단독으로 배우지 않고 해석기하에서 다루어집니다.

중학교에서 대수영역을 식으로 대부분 풀고 기하를 그림으로 풀었다고 한다면 고등학교에서는 그림을 그리면서 식으로 풀어야 된다는 뜻입니다. 이에 따라 풀이과정도 두가지 이상되는 문제들도 많습니다.

☞ 고등수학의 기초는 중등과정에 있고 수능의 수학영역의 경우에 중등과정부터 계속해서 연결되어 온다고 생각하면 됩니다. 따라서 중등수학을 충분히 공부하고 잘 이해해야 고등에 와서도 수학에 흔들임이 없을 것입니다.

☞ 올바른 수학실력의 첫걸음을 위해서 그려서 푸는 습관을 길러야 합니다.

예컨대 함수영역을 공부할 때 단순히 식을 사용해서 문제를 푸는 것보다 함수에 대한 정확한 이해를 한 후 여러 가지 그래프들을 직접 그려서 푸는 습관이 길러져야 합니다.

4) 수학에서 실수를 줄이기 위해서 어떻게 해야 할까요?

☞ 문제 푸는 속도를 높여 검토시간을 충분히 확보해두어야 합니다.

☞ 검산시 처음 풀었던 방법과는 다른 방법으로 풀어봅니다. 예를 들어 식을 써서 풀었던 문제라면 그림을 그려보든지 그 반대로 풀어봐서 검산했어도 같은 실수가 반복되는 경우를 막을 수 있게 검토합니다.

*해당 내용은 목동 차원이 다른 수학 학원 설명회 중 가져온 내용들입니다.

 ** 이 게시물은 엄알비의 소중한 자료입니다. 필요하신 경우 출처를 밝혀 주시기 바랍니다. **