안녕ㅋㅋ 오랜만이네. 수학도 올려달라는 이야기가 있어서 방학도 했겠다 다시 왔어.

보충 자습과 피방 사이의 격렬한 내적갈등과 그 다음날 더 격렬한 선생님과 나의 외적갈등.

이미 아무것도 하지 않지만 더 격렬하게 아무 것도 하기 싫은 고2 여름방학..ㅋㅋㅋㅋ

하지만 그만큼 더 중요한 고2 여름방학이라고 생각해.

이번 여름방학에 수학 공부 할꺼지? 마음은 안하고 싶겠지만 응 해야해..ㅋㅋㅋㅋ 포기하면 안된다 친구들아. 수포자는 대포자니까.

수학 공부법

요즘 수학은 쉬워. 정말로. 그래도 어렵다고 느끼는 친구들도 있겠지만 09년도 10년도 11년도 수리영역에 비하면 정말 엉덩이로 풀 수 있는 과목이 되어 버렸어.

실제로 반에 수학 잘하는 친구들 보면 수학 모의고사때 1시간씩 자는데도 100점 맞는 친구들이 종종 있을꺼야.

그래서 요즘 수학의 트랜트는 쉬운 28문제와 어려운 2문제야. 그래서 어느정도만 하면 92점은 나오게 되어있지.

그래서 나는 90점을 원하는 친구들과 100점, 고정 1등급을 원하는 친구들의 수학 공부법은 달라야한다고 생각해.

미안하지만 나는 여기서 고정 1등급, 100점을 위한 수학 공부법을 이야기할거야. 어짜피 90점은 어느 커리를 따라가도 자기가 이해만 하고 적용시킬수만 있다면 받을수 있는 점수거든.

그렇다고 선행이 중요하다. 고등학교 오기 전에 미적은 보고 와야 고정 1등급 나온다. 이런건 아냐.

나도 고등학교 수학은 입학전 예비학교때 와서 처음 시작했으니까.

자 우선 기본적인 계획을 보자.

이과 기준으로 올해 안에는 아니면 적어도 내년 2월까지는 수능 전범위를 다 봐야해.

물론 학교마다 달라서 내년에 기벡을 배우는 친구들도 있겠지만 나는 개인적으로 내년 2월까지는 기벡까지 다 보길 권해.

왜냐하면 어려운 2문제 중 한문제는 기벡에서 고정 출제가 되거든. 정확히 말하면 공도벡이라 불리는 공간 도형 공간 벡터를 말하지.

하지만 기하라는 분야는 우리가 중학교 3학년 2학기 이후로 만나본적이 없어. 그만큼 낯설고 접근하기 어려운 분야지.

그래서 좀 친숙해지라고 익숙해지라는 의미에서 조금이라도 일찍 보길 권해.

그리고 수학은 외우는 과목이 아냐. 너희들이 문제를 많이 풀어보고 다양한 방법으로 접근해보는 것도 중요하지만 그 이전에 기본적으로 수학적 사고할 수 있는 능력을 키워야해.

수학은 정의와 공리 공준을 사용하여 명제를 증명하는 학문이야. 아무리 고등학교 수학이 문제 풀이로 변질되었다지만 그 문제 풀이를 위해서라도 적어도 고등학교 교육과정에 나오는 정리들은 증명가능해야하고 너희들이 그걸 적용가능해야해.

즉, 단순히 공식을 외우는 것이 아니라 공식이 유도된 과정을 알고 있어야 하고 어떤 문제 상황이 주어졌을때, 공식과 그 과정을 적용시킬 수 있어야해. 그리고 그런 능력을 평가하는게 수능이고.

그러기 위해서는 우선 많은 상황들에 질문을 많이 던져봐야해. 예를 들면 도함수의 우극한과 우미분계수는 같은가? 이계도함수가 없는 함수에서 변곡점은 어떻게 찾는가? 변곡점이 해석적으로 의미하는 바는 무엇일까? 어떤 명제들에 대한 반례를 찾는것도 좋고.

정말 장담하건데 이런 생각들 하나가 10문제, 아니 모의고사 1회분 푸는거보다 훨씬 중요할꺼야.

우선 방학동안은 교과서에 나온 개념들, 그리고 정리들, 공식들 하나하나 다 정리해서 증명해보고 어떻게 사용되는지 이해하자. 미적1이 직접적인 수능범위는 아니지만 미적2는 미적1의 개념에서 초월함수가 추가되었다는거 밖에 없어. 치환적분 부분적분 다 미적1의 개념에서 벗어나는게 하나도 없고 그냥 숫자 장난일 뿐이니까.

그러니까 미적1의 개념이 약하다는 친구들 꼭 미적1부터 다시 보자.

그리고 나서는 쎈을 추천할께. 사실 별로 좋은 문제집은 아니지만 그냥 문제수가 많고 여러 유형들을 익힐수 있는 책이니까 가볍게 풀면 될꺼야. 또 모든 문제 다 풀어야지 이러지말고 B, C단계 중에서도 딱 봤을때 풀이방법이 떠올라서 계산만 남는 문제들은 과감히 넘어가고 막히는 문제들만 푼다면 그렇게 많은 시간은 안걸릴꺼야.

그다음 학기중에는 블랙라벨과 일등급수학, 한완수를 보자. 정말 괜찮은 문제집들이니까(특히 일등급수학은) 꼭 풀어보고 다시 자기가 부족했던 부분들을 채워나갔으면 좋겠어.

혹시 더 어려운 문제들을 보고 싶다 실전력을 기르고 싶다는 친구들은 하이퍼수학, 규토, 오르비 실전모의고사를 풀기 바랄께.

굳이 수학은 인강들을 필요가 없다고 생각해. 너희들이 충분히 생각하고 고민한다면 인강같은거? 그런거 다 부질없는것들이 될꺼니까. 너희들이 스스로 치열하게 고민하고 생각해봐. 문제만 잡고 있지 말고.