새로운 습관, 새로운 확신 그리고 새로운 미래

수학적 지식은 원리에 해당되는 1차적 지식, 법칙에 해당되는 2차적 지식, 풀이법과 문제에 해당되는 3차적 지식으로 구분할 수 있습니다. 1차적 수학 지식에는 기본 법칙과 정의, 논리 규칙들이 포함되는데 비교적 소수의 명제로 구성되어 있습니다. 2차적 수학 지식은 원리에서 파생된 수학적 법칙들인데, 수학적 문제를 해결하는 풀이법과 알고리즘 등을 정당화하는 역할을 합니다. 이에 반해 3차적 수학 지식은 원리와 법칙들을 조합하여 구성하는데, 다양한 풀이법과 각종 알고리즘, 특정 문제에 대한 이해 등이 여기에 포함된다 할 수 있습니다.

여기서 우리가 반드시 알아야 할 중요한 사실은 1차에서 2차로 2차에서 3차로 나아갈수록 그 수가 기하급수적으로 늘어난다는 점입니다. 1차적 수학 지식에 해당되는 원리들은 수십 가지 정도이지만 2차적 수학 지식에 해당되는 법칙들은 수백가지가 넘고, 3차적 수학 지식은 원리와 법칙을 조합하는 방법에 따라 거의 무한히 많이 나옵니다. 개인의 스타일이 가능한 곳도 바로 3차적 수학 지식입니다.

따라서 수학 학습에서 학생의 관심이 무엇보다 원리와 법칙에 놓이게 할 필요가 있습니다. 3차적 수학 지식은 문제 해결에 직접적으로 개입하지만 조합하여 만들어지는 방법이 무수히 많고 상대적이고 주관적이며 개별적이기 때문에 두뇌가 3차 지식에 갇혔을 때는 수학적 이해는 끝이 나지 않습니다. 그래서 풀이법을 법칙과 원리에 의존시키고, 법칙을 다시 원리에 의존시켜서 수학의 부피를 줄여야 합니다.

요즘 목동에서 중등 수학의 유행이 많이 바뀌었습니다. 교재와 문제는 최대한 쉬운 것을 선택해서 학생들과 적당히 타협한 다음 선행은 갈 수 있는 한 최대한 멀리 나가는 것이 대세입니다. 깔끔한 문제를 좋아하고 문제가 조금만 복잡해져도 짜증을 내는 학생들이 많아졌습니다. 원리와 법칙 그리고 증명을 배척하고 유형과 풀이, 문제들 그리고 오답 관리로 수학 학습의 습관을 적응시킨 결과입니다. 수학적 발달의 해체이자 종말이라 할만큼 개탄스러운 결과가 아닐 수 없습니다.

수학을 잘하고 못하고는 평상시 학습 때 어떤 지식에 노출되었지에 따른 자연스러운 결과입니다. 고등부 학생들이 보여주는 좀처럼 좁혀지지 않는 수학적 능력의 차이 배후에는 바로 이런 중학 수학의 경험에서 반복된 행동과 습관이 자리잡고 있습니다. 반복된 행동은 습관을 낳고 습관은 확신과 태도를 낳습니다. 그리고 그런 확신과 태도가 수학적 능력의 높낮이를 결정합니다.
 
새로운 행동, 새로운 습관, 새로운 확신과 태도 그리고 새로운 미래

수학프런티어와 함께 합시다.

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예비중3 모집 안내

방학시간:  월 am9:30-12:30 수 am9:30-12:30 금 am9:30-12:30

월수업료: 370,000원

교육과정: 중학수학3+수학I+수학II

입학방법: 상담 후 입학
응  시  료: 입학 시험비용은 10,000원입니다. 

강사 김헌일

수학프런티어원장/서울대학사/강의경력15년/목동강의11년

/의대서연고입학생다수배출/목동권고교수학전교1등다수배출/경시수상자배출

상담문의 02-2648-5732(학원대표전화)